Comment les mathématiques et le langage peuvent se combiner pour cartographier le globe et créer des mots de passe forts, en utilisant le pouvoir de trois mots aléatoires.

Il est difficile d’imaginer que trois mots aléatoires ont le pouvoir de cartographier le globe et de protéger vos données privées. Le secret qui se cache derrière ce pouvoir n’est qu’un petit peu de mathématiques.

What3words est une application et un service web qui fournit une référence géographique pour chaque carré de 3 mètres sur 3 mètres sur Terre en utilisant trois mots aléatoires. Si votre cerveau fonctionne plus naturellement selon le système de mesure anglais, 3 mètres correspondent à environ 9,8 pieds. Vous pouvez donc les considérer comme des carrés de 3 mètres sur 3, ce qui correspond à peu près à la taille d’un petit bureau ou d’une chambre à coucher. Par exemple, il y a un carré au milieu du terrain de football des Tigres de l’Institut de technologie de Rochester codé à brilliance.bronze.inputs.

Cette nouvelle approche du géocodage est utile pour plusieurs raisons. Tout d’abord, elle est plus précise que les adresses de rue ordinaires. De plus, il est plus facile pour les humains de se souvenir de trois mots et de communiquer entre eux que, par exemple, des mesures détaillées de latitude et de longitude. Le système est donc bien adapté aux services d’urgence. Voyant ces avantages, certains constructeurs automobiles commencent à intégrer what3words dans leurs systèmes de navigation.

Triples ordonnés

Voici comment trois mots aléatoires en anglais ou dans toute autre langue peuvent identifier des lieux aussi précis sur toute la planète. Le concept clé est celui de triplets ordonnés.

Commencez par l’hypothèse de base que la Terre est une sphère, en reconnaissant qu’il s’agit d’une vérité approximative, et que son rayon est d’environ 6 371 kilomètres (3 959 miles). Pour calculer la surface de la Terre, utilisez la formule 4πr^2. Avec r = 3,959 (6,371), cela représente environ 510 millions de kilomètres carrés (197 millions de miles carrés). N’oubliez pas : What3words utilise des carrés de 3 mètres par 3 mètres, chacun d’entre eux contenant 9 mètres carrés de surface. Donc, en travaillant dans le système métrique, la surface de la Terre est équivalente à 510 trillions de mètres carrés. En divisant 9 par 510 trillions, on constate que l’identification unique de chaque carré nécessite environ 57 trillions de triples ordonnés de trois mots aléatoires.

Un triplet ordonné est simplement une liste de trois choses dont l’ordre est important. Ainsi, « brilliance.bronze.inputs » serait considéré comme un triplet ordonné différent de « bronze.brilliance.inputs ». En fait, dans le système what3words, bronze.brilliance.inputs se trouve sur une montagne en Alaska, et non au milieu du RIT Tigers Turf Field, comme brilliance.bronze.inputs.

L’étape suivante consiste à déterminer combien de mots il y a dans une langue, et s’il y a suffisamment de triplets ordonnés pour cartographier le globe. Certains chercheurs estiment qu’il existe plus d’un million de mots anglais, mais beaucoup d’entre eux sont très peu courants. Mais même en n’utilisant que des mots anglais courants, il y en a encore beaucoup. Vous pouvez trouver de nombreuses listes de mots en ligne.

Les développeurs de what3words ont établi une liste de 40 000 mots anglais. (Le système what3words fonctionne dans 50 langues différentes avec des mots attribués indépendamment). La question suivante consiste à déterminer combien de triplets ordonnés de trois mots aléatoires peuvent être formés à partir d’une liste de 40 000 mots. Si vous autorisez les répétitions, comme le fait what3words, il y aurait 40 000 possibilités pour le premier mot, 40 000 possibilités pour le deuxième mot et 40 000 possibilités pour le troisième mot. Le nombre de triplets ordonnés possibles serait alors de 40 000 fois 40 000 fois 40 000, soit 64 trillions. Cela fournit beaucoup de triples « trois mots aléatoires » pour couvrir le globe. L’excès de combinaisons permet également à what3words d’éliminer les mots offensants et les mots qui seraient facilement confondus les uns avec les autres.

Des mots de passe dont vous pouvez réellement vous souvenir

Alors que le pouvoir de trois mots aléatoires est utilisé pour cartographier la Terre, le Centre national de cybersécurité (NCSC) du Royaume-Uni préconise également leur utilisation comme mots de passe. La sélection des mots de passe et l’analyse de sécurité correspondante sont plus compliquées que le fait d’attacher trois mots à de petits carrés du globe. Mais un calcul similaire est éclairant. Si vous associez un triplet ordonné de mots – comme brilliancebronzeinputs – vous obtenez un mot de passe long et agréable qu’un être humain devrait pouvoir retenir bien plus facilement qu’une chaîne aléatoire de lettres, de chiffres et de caractères spéciaux conçue pour répondre à un ensemble de règles de complexité.

Si vous augmentez votre liste de mots au-delà de 40 000, vous obtiendrez encore plus de mots de passe possibles. En utilisant la « liste Corncob » de 58 000 mots anglais, vous pourriez générer plus de 195 trillions de mots de passe de type « trois mots aléatoires ».

Il est important de noter qu’il existe un certain nombre de compromis entre les différentes approches de la sélection des mots de passe et des règles de complexité. Ainsi, si les « trois mots aléatoires » ne constituent pas une garantie de sécurité pour les mots de passe, la complexité du langage offre également une puissance étonnante dans ce domaine.

Cet article est republié de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lire l’article original.